Question

已知關(guān)于x的方程（m²-8m+20）x²+2mx+3=0，求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都是一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：證明題

分析：無論m取何實(shí)數(shù)這個方程都是一元二次方程，只要說明無論m為什么值時m²-8m+20的值都不是0，可以利用配方法來證明．

解答：解：m²-8m+20=（m²-8m+16）+4=（m-4）²+4，
∵（m-4）²≥0，
∴（m-4）²+4≠0，
∴無論m取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程（m²-8m+20）x²+2mx+3=0都是一元二次方程．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．