已知如圖所示，四邊形ABCD中， 求四邊形ABCD的面積。

 

【答案】

36cm2

【解析】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面積. 先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可．

解：連接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，

∴BD= =5，

在△BCD中，

BD2+CD2=25+144=169=BC2，

∴△BCD是直角三角形，

∴S四邊形ABCD= AB•AD+ BD•DC= ×3×4+ ×5×12

=36．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知如圖所示：四邊形AECF中AE=AF，∠EAF=9O°，∠C=90°，AB⊥FC于B，且AB=BC，若FC=10，EC=6，求四邊形AECF的面積．

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已知如圖所示，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．

(1)

若∠B＋∠C＝120°，求∠AED的度數(shù)．

(2)

根據(jù)(1)的結(jié)論，請猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關(guān)系，并加以說明．

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已知如圖所示：四邊形AECF中AE=AF，∠EAF=9O°，∠C=90°，AB⊥FC于B，且AB=BC，若FC=10，EC=6，求四邊形AECF的面積．

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