【題目】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為；

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理以及三角形的內(nèi)角和定理一一判斷解答即可.

解:①設(shè)較短的一個(gè)直角邊為M,則另一個(gè)直角邊為2M,所以M2M=2,解得M=,2M=2.根據(jù)勾股定理解得斜邊為.所以此項(xiàng)正確;

②根據(jù)勾股定理解得,另一邊==,所以此項(xiàng)正確;

③設(shè)∠A=x,則∠B=5x,∠C=6x.因?yàn)閤+5x+6x=180解得x=15,從而得到三個(gè)角分別為15,75,90.即△ABC為直角三角形,所以此項(xiàng)正確;

④已知面積和高則可以得到底邊為6,又因?yàn)槭堑妊切?則底邊上的高也是底邊上的中線,則可以得到底邊的一半為3.此時(shí)再利用勾股定理求得腰長(zhǎng)為=5.所以此項(xiàng)正確.

所以正確的有四個(gè).

所以D選項(xiàng)是正確的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余, 將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____________．

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【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設(shè)，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法說明下面這個(gè)等式成立：

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【題目】（1）計(jì)算：﹣12018﹣|﹣2|÷；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣）﹣3（a2﹣2ab+b2）﹣1]，其中a＝﹣1，b＝．

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【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，“計(jì)算：(﹣)÷(﹣)”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為(﹣)÷(﹣)…第一步

＝(﹣)×(﹣12)…第二步

＝﹣4+10…第三步

＝6…第四步

所以(﹣)÷(﹣)＝．

(1)小明解法第二步到第三步的運(yùn)算依據(jù)是什么？

(2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：(﹣)÷(﹣+)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是　 　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)，b＝1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

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【題目】現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．

（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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【題目】如圖：已知．

（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點(diǎn)、，且、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點(diǎn)作于，你能猜想與之間的數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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