Question

分解因式：xy(xy+3)+(xy+4)+4(x+y+1)－(x+y+2)²

 

Answer 1

答案：
解析：

解:設(shè)xy=a，x+y=b，則原式=a(a+3)+(a+4)+4(b+1)－(b+2)2=a2+3a+a+4+4b+4－b2－4b－4=(a2+4a+4)－b2=(a+2)2－b2=(a+2+b)(a+2－b)=(xy+x+y+2)(xy－x－y+2).

提示：

在所給多項式較為復(fù)雜，而又不易尋找分解因式的途徑，選用換元法，采用換元法不但使原本復(fù)雜的多項式變得整齊、簡潔，而且易于從中找出分解的方法。