Question

19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．

（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖2、圖3中，分別畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)，并且要求所畫的兩個(gè)直角三角形不全等．

Answer 1

分析 （1）畫一個(gè)邊長為3，4，5的三角形即可；
（2）畫一個(gè)邊長為$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$和邊長為$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$的直角三角形即可．

解答 解（1）∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴畫一個(gè)邊長為3，4，5的三角形，
如圖1所示；
（2）∵（$\sqrt{2}$）²+（2$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{10}$）²，
（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=（$\sqrt{10}$）²，
∴直角三角形如圖2、圖3所示．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用勾股定理畫圖，關(guān)鍵是計(jì)算出所畫圖形的邊長是直角邊長為多少的直角三角形的斜邊長．