【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫(huà)兩出△A2BC2.
(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積.(結(jié)果保留π)
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)π.
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、C2即可;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形為扇形,然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.
解:(1)如圖,△AlB1C1為所作.
(2)如圖,△A2BC2為所作;
(3)AB==3,
所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積==π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】無(wú)錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣(mài)出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣(mài)相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.
(1)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問(wèn)題,并給予解答;
(2)老王用3000元按第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣(mài)出150千克,第二天,老王把賣(mài)相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷(xiāo)售,售價(jià)為10元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷(xiāo)售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問(wèn)打折銷(xiāo)售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù):(單位:mm)
甲車(chē)間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車(chē)間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù):
頻數(shù) 組別 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車(chē)間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車(chē)間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車(chē)間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車(chē)間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車(chē)間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算甲車(chē)間樣品的合格率;
(2)估計(jì)乙車(chē)間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程:
解一元二次不等式:.
解:
,或,
解得或.
一元二次不等式的解集為或.
結(jié)合上述解答過(guò)程回答下列問(wèn)題:
(1)上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為________;
(2)一元二次不等式的解集為________;
(3)請(qǐng)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DP,AP,當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí),直線AP的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AF為⊙O的直徑,點(diǎn)B在AF的延長(zhǎng)線上,BE切⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BE,交BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,交⊙O交于點(diǎn)D,連接AE,EF,FD,DE.
(1)求證:EF=ED.
(2)求證:DFAF=2AEEF.
(3)若AE=4,DE=2,求sin∠DFA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)《太原市電動(dòng)自行車(chē)管理?xiàng)l例》的規(guī)定,2019年5月1日起,未上牌的電動(dòng)自行車(chē)將禁止上路行駛,而電動(dòng)自行車(chē)上牌登記必須滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).某商店購(gòu)進(jìn)了甲.乙兩種符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動(dòng)自行車(chē).其中甲種車(chē)總進(jìn)價(jià)為22500元,乙種車(chē)總進(jìn)價(jià)為45000元,已知乙種車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是甲種車(chē)進(jìn)價(jià)的1.5倍,且購(gòu)進(jìn)的甲種車(chē)比乙種車(chē)少5輛.
(1)甲種電動(dòng)自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)這批電動(dòng)自行車(chē)上市后很快銷(xiāo)售一空.該商店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)這兩種電動(dòng)自行車(chē)共50輛,將新購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)自行車(chē)按照表格中的售價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)新購(gòu)進(jìn)甲種車(chē)m輛(20≤m≤30),兩種車(chē)全部售出的總利潤(rùn)為y元(不計(jì)其他成本).
①求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②商店怎樣安排進(jìn)貨方案,才能使銷(xiāo)售完這批電動(dòng)自行車(chē)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
型號(hào) | 甲 | 乙 |
售價(jià)(元/輛) | 2000 | 2800 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的頂點(diǎn)、在第二象限,點(diǎn),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和邊的中點(diǎn),若,則的值為__________.(用含的式子表示)
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