Question

某單位計(jì)劃10月份組織員工到A地旅游，人數(shù)估計(jì)在10-25人之間．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)均為200元．該單位上門聯(lián)系時(shí)，甲社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠．設(shè)該單位去A地的旅游人數(shù)為x，若選擇甲社，則所需總費(fèi)用為y₁元；若選擇乙社，則所需總費(fèi)用為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出上述兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．

Answer 1

解：（1）y₁=200×75%x=150x，
y₂=200（x-1）×80%=160x-160；

（2）如圖，過（0，0），（4，600）畫直線y₁；
過（1，0），（8，1120）畫直線y₂；

（3）由圖象可知：當(dāng)人數(shù)x=16時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社所需總費(fèi)用相同．
分析：（1）根據(jù)優(yōu)惠方案列出關(guān)系式即可；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，利用兩點(diǎn)法作出圖形即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩個(gè)方案的優(yōu)惠方法列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．