【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖：

（1)畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）畫出將△ABC關(guān)于x軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.

【答案】(1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=

【解析】

（1）根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的以及寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)題意利用作軸對稱圖形的方法畫出將△ABC關(guān)于x軸對稱的并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以OA長為半徑的四分之一的圓，求出這個(gè)四分之一的圓即可求出線段OA掃過的圖形的面積.

解：（1）如圖：

由圖像可得的坐標(biāo)為(-3,2)；

（2）如圖：

由圖像可得的坐標(biāo)為(2,-3)；

（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以OA長為半徑的四分之一的圓，

已知A（2，3），利用勾股定理求得OA= ，

所以線段OA掃過的圖形的面積為：=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開學(xué)時(shí)體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按鍛煉的時(shí)間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列各題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）填空： ， .

（2）如圖1，已知，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的解析式.

（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題．

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（ 元/件 ）的關(guān)系如下表：

15

20

25

30

550

500

450

400

設(shè)這種產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：若點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形的“近距離”，記為.特別地，當(dāng)圖形與圖形有公共點(diǎn)時(shí)，.

已知，，，

（1）點(diǎn)，點(diǎn) ，點(diǎn)，線段 ；

（2）⊙半徑為，

①當(dāng)時(shí)，求⊙與線段的“近距離”⊙，線段；

②若⊙，，則 .

（3）為軸上一點(diǎn)，⊙的半徑為1，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，⊙與的“近距離”⊙，，請直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案