【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);

(2)證明:△ABC∽△BDC.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)利用角平分線的作法作出線段BD即可;

(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=72°,再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù),故可得出∠A=∠CBD=36°,∠C=∠C,據(jù)此可得出結(jié)論.

試題解析:(1)如圖,線段BD為所求出;

(2)∵∠A=36°,AB=AC,

∴∠ABC=∠C==72°.

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°.

∵∠A=∠CBD=36°,∠C=∠C,

∴△ABD∽△BDC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP,求yP的最小值,此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤﹣2,比較y1與y2的大。

(3)當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

86

90

96

92

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),看看誰(shuí)將被錄?

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