已知線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為（　�。�
A、(5
5
-10)cm
B、(15-5
5
)cm
C、(5
5
-5)cm
D、(10-2
5
)cm
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
- 1
2
AB，把AB=10cm代入計算即可．
解答：解：∵點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），
∴AC=
5
- 1
2
AB，
而AB=10cm，
∴AC=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）cm．
故選C．
點評：本題考查了黃金分割的定義：線段上一點把線段分為較長線段和較短，若較長線段是較短線段和整個線段的比例中項，即較長線段是整個線段的
5
-1
2
倍，則這個點叫這條線段的黃金分割點．
練習(xí)冊系列答案
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14、已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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（1）求AD的長；
（2）求DE的長．

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已知線段AB=10cm，點C是線段AB所在直線上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，則線段BM的長度是（　�。�

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