Question

20．函數(shù)y=$\frac{5}{x}$與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則a²+b²的值為（　　）

• A． 1
• B． 11
• C． 25
• D． 無(wú)法求解

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=$\frac{5}{x}$與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），得出ab=5，a-b=-1，再把要求的式子進(jìn)行變形，然后代值計(jì)算即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{5}{x}$與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∴b=$\frac{5}{a}$，b=a+1，
∴ab=5，a-b=-1，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=（-1）²+2×5=11；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ab和a-b的值，體現(xiàn)了整體思想．