Question

夏天快要到了，市第一中學(xué)計(jì)劃將給與自己結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)40臺(tái)電扇（分吊扇和臺(tái)扇兩種），用以改善孩子們的學(xué)習(xí)條件，經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)吊扇的價(jià)格多80元，用1240元恰好可以買到3臺(tái)臺(tái)扇和2臺(tái)吊扇．
（1）每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別是多少元；
（2）市第一中學(xué)已籌集資金10000元，除購買電扇外，還計(jì)劃用1000到1200元購買書本、書包等學(xué)習(xí)用品，問共有哪幾種購買臺(tái)扇和吊扇的方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格x元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格（x-80）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用1240元恰好可以買到3臺(tái)臺(tái)扇和2臺(tái)吊扇”可得方程3x+2（x-80）=1240，再解方程即可；
（2）設(shè)購買臺(tái)扇y臺(tái)，則購買吊扇（40-y） 臺(tái)，根據(jù)題意可得：10000元-買y臺(tái)臺(tái)扇的錢-購買吊扇的錢要大于1000元，少于1200元，由此可得不等式

10000-[280y+200(40-y)]≥1000 10000-[280y+200(40-y)]≤1200

，再解不等式即可，注意y要取整數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格x元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格（x-80）元，根據(jù)題意得：
3x+2（x-80）=1240，
解得：x=280，
所以：x-80=200，
所以，每臺(tái)臺(tái)扇280元，則每臺(tái)吊扇200元；

（2）設(shè)購買臺(tái)扇y臺(tái)，則購買吊扇（40-y） 臺(tái)，根據(jù)題意得：

10000-[280y+200(40-y)]≥1000 10000-[280y+200(40-y)]≤1200

，
解得：10≤y≤12.5，
因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12，所以有三種購買方案，
分別是：①臺(tái)扇10臺(tái)，吊扇30臺(tái)；
②臺(tái)扇11臺(tái)，吊扇29臺(tái)；
③臺(tái)扇12臺(tái)，吊扇28臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程和二元一次不等式組的應(yīng)用和方案問題，解決問題的關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程與不等式組．