“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了1000千克．
（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？
（2）單位面積產(chǎn)量高是低的多少倍？
（1）∵“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，
∴“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積=a2-1；
“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積=（a-1）2，
∵a2-1-（a-1）2=a2-1-a2+2a-1=2（a-1），
由題意可知，a＞1，
∴2（a-1）＞0，
即a2-1＞（a-1）2，
∴“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量高；

（2）∵豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積=a2-1；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積=（a-1）2，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了1000千克，
∴“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量高，
∴
1000
(a-1)2
÷
1000
a2-1
=
1000
(a-1)2
×
(a+1)(a-1)
1000
=
a+1
a-1
．
答：?jiǎn)挝幻娣e產(chǎn)量高是低的
a+1
a-1
倍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依據(jù)這個(gè)方法要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
“豐收1號(hào)”油菜籽的平均每公頃產(chǎn)量為2400kg，含油率為40%．“豐收2號(hào)”油菜籽比“豐收1號(hào)”的平均每公頃產(chǎn)量提高了300kg，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)，某村去年種植“豐收1號(hào)”油菜，今年改種“豐收2號(hào)”油菜，雖然種植面積比去年減少3公頃，但是所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg．這個(gè)村去年和今年種植油菜的面積各是多少公頃？
注：本題中含油率=
產(chǎn)油量
油菜籽產(chǎn)量
×100%
（1）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
種植面積（公頃） 每公頃產(chǎn)量（kg） 含油率 總產(chǎn)油量（kg）
去年 x 2400 40%
2400x•40%
2400x•40%
今年
x-3
x-3
 2400+300 40%+10%
（2400+300）（x-3）•（40%+10%）
（2400+300）（x-3）•（40%+10%）
（Ⅱ）求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了1000千克．
（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？
（2）單位面積產(chǎn)量高是低的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)(第一學(xué)期) 題型：008

判斷對(duì)錯(cuò)

可以用普查的方式了解“豐收二號(hào)”小麥的生長(zhǎng)期．

(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了1000千克．
（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？
（2）單位面積產(chǎn)量高是低的多少倍？

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