16．如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，則BC的長度為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

分析 判斷出△AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代換即可得解．

解答 解：∵∠BAC=45°，CE⊥BD，
∴△AEC是等腰直角三角形，
∵點F為AC的中點，
∴EF垂直平分AC，
∴AM=CM，
∵CD=CM+DM=AM+DM，CD=CB，
∴BC=AM+DM，
∵AM=4，DM=3，
∴BC=3+4=7，
故選B．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點在于判斷出EF垂直平分AC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．城陽國貨計劃購進某品牌的運動衣A型、B型兩種款式，業(yè)務(wù)員將進價制定了如下表格：
運動衣款式 A型 B型
 進件（元/件） 
業(yè)務(wù)員繞計時不小心把墨水滴上了，但他知道下面兩條信息：
信息一：購買10件A型運動衣和20件B型運動衣共需付進貨款3300元；
信息二：B型比A型每件貴30元．
（1）請根據(jù)以上信息，幫助業(yè)務(wù)員求出A型和B型的進價分別為多少元？
（2）如果A型的利潤為30元，B型的利潤為40元，A型和B型運動衣進貨60件，要求利潤不低于2000元，不高于2300元，那么有幾種進貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，過D作⊙O的切線交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點D是AC邊上一動點（不與點A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y．
（1）求∠EDF的度數(shù)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當(dāng)EH=1時，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長直角邊的中點為M，繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，直角頂點C恰好落在三角板△A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A=30°，B1C=2時，則此時AB的長為（　　）
A．6B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的角平分線，射線OE、OF在同一條直線上嗎？為什么？
答：射線OE、OF在同一條直線上．
證明：∵OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∠FOD=$\frac{1}{2}$∠BOD．角平分線的定義
∵直線AB、CD相交于O，
∴∠COD=180°，平角的定義
∠AOC=∠BOD，對頂角相等
∴∠EOC=∠FOD．
∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．
∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，等量代換
即∠EOF=180°．
∴射線OE、OF在同一條直線上．共線的判定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，若PA=$\sqrt{3}$，則PB長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點Q走過的路徑長為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（　�。�
A．16，40°B．8，50°C．16，50°D．8，40°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案