如圖所示,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F,若∠DEF=52°,則∠A的度數(shù)是( )

A.52°
B.76°
C.26°
D.128°
【答案】分析:連接OD、OF;由圓周角定理可求得∠DOF的度數(shù);在四邊形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,因此∠A和∠DOF互補,由此可求出∠A的度數(shù).
解答:解:連接OD,OF,則∠ADO=∠AFO=90°;
由圓周角定理知,∠DOF=2∠E=104°;
∴∠A=180°-∠DOF=76°.故選B.
點評:本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、四邊形的內(nèi)角和等知識.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•內(nèi)江)如圖所示,△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則sinA的值為(  )

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(1,2)
(1,2)
;△ABC外接圓的半徑為
10
10

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如圖所示為△ABC的各邊,角的數(shù)據(jù).利用全等三角形的條件,從中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),畫出與△ABC全等的三角形,則方法共有( 。

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如圖所示三角形ABC的面積為( 。ヽm2

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如圖所示,△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5).
(1)求△ABC的面積;
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(3)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

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