【題目】從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.

（1）探究：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）

A. B. C.

（2）應用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知，，求的值；

②計算：．

【答案】（1）A；（2）①3；②．

【解析】

（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；
（2）①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結果．

解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能驗證的等式是A，
故答案為：A；

（2）①∵，
∵，

∴2x-3y=24÷4=3；

②

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經過坐標原點時，分別作點A、B關于原點的對稱點C、D，連結AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點A、B的坐標．

（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．

（3）連結AC，設l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關系式．

（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______，圖①中的m的值為______；

（2）求本次抽樣調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校九年級共有學生300人，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，交于點，交于點，交于點，，，，給出下列結論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點為內部一點，點關于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣九年級一�？荚嚱Y束后，張老師依據(jù)一班考試成績（單位：分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題．

（1）填空：該班有_____人，根據(jù)直方圖估算該班一�？荚嚁�(shù)學平均成績是_____分；

（2）請在所給半徑為2的圓中，畫出成績在70≤x＜80的人數(shù)對應的扇形，并求出該扇形的面積；

（3）從成績在20≤x＜30和90≤x＜100的學生中任選2人，明明的成績是91分，聰聰?shù)某煽兪?/span>28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，并求明明、聰聰同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：

①把被除式、除式按某個字母作降冪接列，井把所塊的項用零補齊；

②用除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；

③用商式的一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；

④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．

例如：計算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：

所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0．

根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：

（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是　 　，余式是　 　；

（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0）且與y軸交卡點C，點B和點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸直線x=2對稱，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集．

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