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17．如圖所示，∠A+∠C=180°，∠D=∠E，求證：AB∥EF．

分析 根據平行線的判定得出AB∥CD，CD∥EF，即可得出答案．

解答 證明：∵∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∵∠D=∠E，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF．

點評 本題考查了平行線的判定定理的應用，能熟記平行線的判定定理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．作三角形關于點成中心對稱的圖形：已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF與△ABC關于O成中心對稱．

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8．已知，某車間生產的4件同型號的產品中，有3件合格，1件不合格．
（1）若質檢員從4件產品中隨機抽取一件進行檢驗，求所抽產品為合格產品的概率；
（2）若質檢員從4件產品中隨機抽取兩件進行檢驗，用列表或樹狀圖的方法求所抽產品全部為合格產品的概率．

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5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E為AD上任意一點，∠B+∠C=90°，請先將AB向右平移，使點A與點E重合，交BC于點F，再將CD向作平移，使點D與點E重合，交BC于點G，畫出平移后的圖形，并判斷△EFG的形狀．

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12．如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB的延長線上的動點，連接EF，過點C作AE的平行線，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若AB=BC=2，∠ABC=120°，則在點E的運動過程中：
①當BE=1時，四邊形DBEC是矩形；
②當BE=2時，四邊形DBEC是菱形．

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2．如圖，?ABCD與?ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求證：四邊形EFDC是矩形．

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9．分解因式：1-a2+ab-$\frac{1}{4}$b2．

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6．四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-5，-1），B（-1，-1），C（-3，-4），D（-7，-4），將四邊形ABCD先向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度．
（1）請直接寫出第二次平移后四邊形A′B′C′D′各個對應點的坐標和在平面直角坐標系中畫出兩個四邊形．
（2）如果四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經過一次平移得到的，請指出這一平移方向和平移距離．

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10．如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，AE平分∠FAB．
（1）若∠DFA=40°，求∠FAE的度數；
（2）求證：AF=CD+CF．

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