【題目】完成證明并寫出推理根據(jù)：如圖，直線分別與直線、交于點(diǎn)和點(diǎn)，，射線、分別與直線交于點(diǎn)、，且，則與有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

解：與的數(shù)量關(guān)系為 ① ，理由如下:

∵（已知）

∴ ② // ② （ ② ）

∴ ③ （ ③ ）

∵（已知）

∴ ④ （ ④ ）

∵ ⑤

∴ ⑥ - ⑥

【答案】∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；BEM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠NEM=90°，垂直的定義；NEM；4，90°.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)寫出證明過(guò)程即可.

解：與的數(shù)量關(guān)系為∠4-∠3=90°，理由如下:

∵（已知）

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵（已知）

∴∠NEM=90°（垂直的定義）

∵

∴∠4-∠3=90°，

故答案為：∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；BEM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠NEM=90°，垂直的定義；NEM；4，90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A﹙－2，－5﹚、C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

(2)連接OA、OC，求△AOC的面積；

(3)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列證明

如圖，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：∵DE//AC，

∴∠1=________，∠4=________（ ）

又∵EF//AB，

∴∠3=________（ ）

∠2=________（ ）

∴∠2=∠A（ ）

又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）

∴∠A+∠B+∠C=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“演化點(diǎn)”.例如，點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，即.

（1）已知點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的坐標(biāo)為________；

（2）已知點(diǎn)，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的面積為__________；

（3）己知， ，，，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，當(dāng)時(shí)，___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，順次連接E、G、F、H．

（1）猜想四邊形EGFH是什么特殊的四邊形，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)∠ABC與∠DCB滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EGFH為正方形，并說(shuō)明理由；

（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三個(gè)角之間的關(guān)系．直接寫出結(jié)果____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2 ， …，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3 ， …和點(diǎn)B1、B2、B3 ， …分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（ ， ），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在招商引資期間，把已經(jīng)破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為了減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)400平方米的正方形場(chǎng)地建成300平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，并且長(zhǎng)、寬的比為5:3，并且把原來(lái)的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，請(qǐng)問(wèn)這些鐵柵欄是否夠用？

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