平面上有6條直線，共有12個不同的交點，畫出它們可能的位置關系（畫三種圖形）：
分析：從平行線的角度考慮，先考慮二條直線都平行，再考慮三條平行，作出草圖即可看出．
解答：解：如下圖．
點評：本題考查平行線與相交線的綜合運用．沒有明確平面上四條不重合直線的位置關系，需要運用分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點．
（1）請畫出滿足上述條件的一個圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點個數(shù)；
（2）請再畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形（至少兩個）；
（3）你能否畫出各直線之間的交點個數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，2l，15？
（4）請盡可能多地畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：（1）試驗觀察：
如果每過兩點可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫
3
3
條直線；
第②組最多可以畫
6
6
條直線；
第③組最多可以畫
10
10
條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）解決問題：
某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握
990
990
次手．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點，

（1）請畫出滿足上述條件的一個圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點個數(shù)；

（2）請再畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形（至少兩個）；

（3）你能否畫出各直線之間的交點個數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，21，157；

（4）請盡可能多地畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點．
（1）請畫出滿足上述條件的一個圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點個數(shù)；
（2）請再畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形（至少兩個）；
（3）你能否畫出各直線之間的交點個數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，21，15？
（4）請盡可能多地畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點．
（1）請畫出滿足上述條件的一個圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點個數(shù)；
（2）請再畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形（至少兩個）；
（3）你能否畫出各直線之間的交點個數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，21，15？
（4）請盡可能多地畫出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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