如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，AB=10，AC=14，求DM的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=DF，再利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DM=
1
2
CF，然后求解即可．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，
∴AF=AB，BD=DF，
∵AB=10，AC=14，
∴CF=AC-AF=AC-AB=14-10=4，
∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，
∴DM是△BCF的中位線，
∴DM=
1
2
CF=
1
2
×4=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出以DM為中位線的三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，則a+b（　�。�
A、一定是正數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察：下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；
探究：計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
的值；
猜想：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
x-3
+
1
3-x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC=AB，AD=5，DB=4，∠A=2∠E．則CD•DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，算出a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將△ABC平移得到△A′B′C′，則圖中與線段AA′平行且相等的線段為
 
，與線段AB平行且相等的線段為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）3x2+5x-2=0
（2）（y-3）2+3（y-3）+2=0．

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