Question

直角坐標(biāo)系內(nèi)，身高為1.5米的小強(qiáng)面向y軸站在x軸上的點(diǎn)A(－10,0)處，他的前方5米處有一堵墻,已知墻高2米,則站立的小強(qiáng)觀察y(y>0)軸時，盲區(qū)(視力達(dá)不到的地方)范圍是                     （一個單位長度表示１米）。

Answer 1

0—2.5

解析考點(diǎn)：視點(diǎn)、視角和盲區(qū)；解直角三角形．
分析：如圖，本題所求的就是OC的值，過D作DF⊥OC于F，交BE于H，利用三角函數(shù)可求出．
解答：
解：過D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF=1.5，BH=0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH=BH：DH=0.5：5，
因此三角形CDF中，CF=DF?tan∠BDH=1
因此，OC=OF+CF=1+1.5=2.5．因此盲區(qū)的范圍在0＜y≤2.5．
故答案為：0—2.5
點(diǎn)評：利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．