Question

已知：梯形兩底分別為36cm和60cm，高為32cm，求這個梯形兩腰延長后的交點到兩底的距離．

Answer 1

分析：過O作OF⊥BC于F，交AD于E，得出OE和OF的長是O到梯形ABCD的兩底AD和BC上的距離，根據△OAD∽△OBC得出比例式，代入求出OE即可．

解答：解：過O作OF⊥BC于F，交AD于E，
即OE和OF的長是O到梯形ABCD的兩底AD和BC上的距離，
∵AD∥BC，
∴OE⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴

AD

BC

=

OE

OF

，
∵AD=36cm，BC=60cm，EF=32cm，
∴

36

60

=

OE

OE+32

，
∴OE=48（cm），
∴OF=48cm+32cm=80cm，
答：這個梯形兩腰延長后的交點到兩底的距離分別是48cm，80cm．

點評：本題考查了梯形和相似三角形的性質和判定，注意：相似三角形的對應邊之比等于對應邊上的高之比．