【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

算式①,

算式②

算式③,

算式④,

1)請(qǐng)寫出:算式③______;算式④______;

2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為為整數(shù)),請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的;

3)你認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除這個(gè)說法是否也成立呢?請(qǐng)說明理由.

【答案】1;;(2)見解析;(3)不成立,見解析

【解析】

1112-92=11+9)(11-9=40=8×5132-112=13+11)(13-11=48=8×6;
2)(2n+12-2n-12=2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1=2×4n=8n;
3)舉反例,如42-22=4+2)(4-2=12;

1;

;

故答案為:;

;

2

為整數(shù),

∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除;

3)不成立;

舉反例,如:,

12不是8的倍數(shù),

∴這個(gè)說法不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點(diǎn)C在⊙O上,∠AOB80°

(1) 若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上,求∠ACD的大小

(2) 若點(diǎn)C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大小

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【題目】如圖ABC,B90°AB4,BC2,AC為邊作△ACE,ACE90°,AC=CE,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使CD5連接DE.求證ABC∽△CED

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB2,BC5.∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )

A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大

C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)研究,人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因,運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí),體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸濃度降到50mg/L以下,運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞,體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制了一副圖象,它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí),采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng),為了更快達(dá)到消除疲勞的效果,應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí),運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABCBAC=90°,AB=AC在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連結(jié)DE,CE,BD

1)請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1

2)猜測(cè)BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)作射線BD,CE交于點(diǎn)P,ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)EAC=90°AB=2,AD=1時(shí),補(bǔ)全圖形,直接寫出PB的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,圓的外接圓.

1)求圓的半徑;

2)若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過兩點(diǎn),且,請(qǐng)直接寫出圓的半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yaxh29x軸于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)若A(﹣2,0),當(dāng)h1時(shí),

求拋物線的解析式.

平行x軸的直線yt交拋物線于MN點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)),過M、NC三點(diǎn)作⊙P.若MPCP,求t值.

2)如圖2,當(dāng)h0時(shí),正比例函數(shù)ykx交拋物線于E、F兩點(diǎn),直線AE、BF相交于T點(diǎn),求點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡.

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