Question

【題目】為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造，經(jīng)過市場招標(biāo)，決定聘請甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作施工，已知春風(fēng)路全長24千米，甲工程隊(duì)每天施工的長度比乙工程隊(duì)每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過7萬元，則甲工程隊(duì)至多施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)每天修2.4千米，乙隊(duì)每天修2千米；（2）甲工程隊(duì)至多施工5天．

【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)每天完成x千米，則乙隊(duì)每天完成（x﹣0.4）千米，然后依據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的列方程求解即可；

（2）設(shè)甲隊(duì)改造a米，則乙隊(duì)改造（24﹣a）米，然后依據(jù)兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過7萬元列不等式求得a的范圍，從而可求得甲工程隊(duì)至多施工的天數(shù)．

（1）設(shè)甲隊(duì)每天完成x千米，則乙隊(duì)每天完成（x﹣0.4）千米．根據(jù)題意得：

=×，

解得：x=2.4．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是原方程的解．

　2.4﹣0.4=2．

答：甲隊(duì)每天修2.4千米，乙隊(duì)每天修2千米．

（2）設(shè)甲隊(duì)改造a米，則乙隊(duì)改造（24﹣a）米．根據(jù)題意得：

×0.8+×0.5≤7，

解得：a≤12．

=5．

答：甲工程隊(duì)至多施工5天．