Question

已知表②，③分別是從表①中選取的一部分，表①中的第一行的第四個(gè)數(shù)是3，第二行的第三個(gè)數(shù)是5，根據(jù)表①中的規(guī)律，回答下列問題：

0	1	2	3	…
1	3	5	7	…
2	5	8	11	…
3	7	11	15	…
…	…	…	…	…

表①

11

14

a

表②

11	13
17	b

表③
（1）表①中的第四行第五個(gè)數(shù)是

 

（2）表②表③中的a與b 的和是

 

（3）表①中的第n行第7個(gè)數(shù)是

 

（用含n的代數(shù)式表示）
（4）表①中的第n行第m個(gè)數(shù)是

 

（用含有m、n的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由數(shù)表可知：第一行、第一列相鄰兩個(gè)數(shù)相差1，第二行、第二列相鄰兩數(shù)相差2，…第n行、第n列的相鄰兩數(shù)相差n，由此規(guī)律：
（1）表①中的第四行第五個(gè)數(shù)是3+4×4=19；
（2）表②相鄰數(shù)相差3，所以a=14+3=17，表③中的前一列相差17-11=6，后面一列相差7，所以b=13+7=20，由此求得答案； 
（3）表①中的第n行的第一個(gè)數(shù)是n-1，相鄰兩數(shù)相差n，則第7個(gè)數(shù)是n-1+6n=7n-1；
（4）表①中的第n行的第一個(gè)數(shù)是n-1，相鄰兩數(shù)相差n，第m個(gè)數(shù)是n-1+（m-1）n=mn-1．

解答：解：（1）表①中的第四行第五個(gè)數(shù)是19；
（2）表②表③中的a與b 的和是17+20=37；
（3）表①中的第n行第7個(gè)數(shù)是7n-1；
（4）表①中的第n行第m個(gè)數(shù)是mn-1．
故答案為：19；37；7n-1；mn-1．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字排列的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．