Question

二次函數(shù)y=ax²+b的頂點坐標(biāo)為（0，3），且經(jīng)過點（-2，-1），則其解析式為________．

Answer 1

y=-x²+3
分析：由于已知頂點坐標(biāo)為（0，3），可以設(shè)頂點式y(tǒng)=ax²+3，然后把（-2，-1）代入得到關(guān)于a的方程，求出a的值即可．
解答：∵二次函數(shù)y=ax²+b的頂點坐標(biāo)為（0，3），
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+3，
把（-2，-1）代入得，a×（-2）²+3=-1，解得a=-1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x²+3．
故答案為y=-x²+3．
點評：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先根據(jù)條件合理設(shè)出拋物線的解析式，然后把拋物線上的坐標(biāo)代入得到方程組，解方程組即可．