附加題：已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+1=0的兩個(gè)根，且a，b是直角三角形ABC的兩直角邊，斜邊c的長(zhǎng)為
P2+2P+3
．求a，b，p的值．
由題意得：a+b=-p，a•b=1，a2+b2=c2，c=
p2+2p+3
，
∴c2=p2+2p+3，
∴（a+b）2-2ab=p2+2p+3，
∴p2-2=p2+2p+3，
∴p=-
5
2
，
∴
a+b=
5
2
ab=1

∴a1=
1
2
，b2=2，
a2=2，b2=
1
2
．
∴a1=
1
2
，b2=2，p=
5
2
；
a2=2，b2=
1
2
，p=
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，求x12+x22的值．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請(qǐng)根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．試問：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+1=0的兩個(gè)根，且a，b是直角三角形ABC的兩直角邊，斜邊c的長(zhǎng)為
P2+2P+3
．求a，b，p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，求x12+x22的值．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請(qǐng)根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．試問：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第22章 一元二次方程》2012年暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（八）（解析版） 題型：解答題

附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，求x12+x22的值．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請(qǐng)根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．試問：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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