拋物線y=x2+2kx+1，當(dāng)k=
±1
±1
時(shí)，拋物線與x軸相交于一點(diǎn)．
分析：當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+1=0的根的判別式△=0時(shí)，拋物線y=x2+2kx+1與x軸相交于一點(diǎn)．
解答：解：令x2+2kx+1=0．
∵拋物線y=x2+2kx+1與x軸相交于一點(diǎn)時(shí)，方程x2+2kx+1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=（2k）2-4×1×1=0，
解得，k=±1．
故答案是：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．注意拋物線y=x2+2kx+1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一元二次方程x2+2kx+1=0的解的個(gè)數(shù)間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k．
（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)x1、x2是此拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足x12+x22=-2k2+2k+1．
①求拋物線的解析式；
②設(shè)點(diǎn)P（m1，n1）、Q（m2，n2）是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m1+m2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）已知拋物線y=x2+kx+2k-4
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線都與x軸有交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)x軸一定點(diǎn)；
（3）已知拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（A在B的左邊），|x1|＜|x2|，與y軸交于C點(diǎn)，且S△ABC=15．問(wèn)：過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓與該拋物線是否有第四個(gè)交點(diǎn)？試說(shuō)明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2kx-
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k2+2k-2（k是實(shí)數(shù)）與x軸有交點(diǎn)，將此拋物線向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到新的拋物線E，設(shè)拋物線E與x軸的交點(diǎn)為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，得到直線l，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合）．設(shè)以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤16時(shí)，求t的取值范圍；
（3）點(diǎn)Q是直線l上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)Q為圓心，R為半徑作圓Q，當(dāng)R取何值時(shí)，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為負(fù)整數(shù)時(shí)，拋物線y=x2-（1+2k）x+k2-2與x軸的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)A作x軸的平行線與拋物線交于點(diǎn)B，連接OB，將拋物線向上平移n個(gè)單位，使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+4k-6=0．
（1）試說(shuō)明：無(wú)論k為何值時(shí)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)方程兩根的倒數(shù)和等于-1時(shí)，求k的值；
（3）若拋物線y=x2-（2k-1）x+4k-6與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞0＞x2，x1-x2＜6，求k的取值范圍．

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