如圖，有一直角三角形紙片ABC，邊BC=6，AB=10，∠ACB=90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則四邊形DBCE的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：計(jì)算題
分析：先由折疊的性質(zhì)得AE=CE，AD=CD，∠DCE=∠A，進(jìn)而得出，∠B=∠BCD，求得BD=CD=AD=
1
2
AB=5，DE為△ABC的中位線，得到DE的長(zhǎng)，再在Rt△ABC中，由勾股定理得到AC=8，即可得四邊形DBCE的周長(zhǎng)．
解答：解：∵沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴AE=CE，AD=CD，∠DCE=∠A，
∴∠BCD=90°-∠DCE，
又∵∠B=90°-∠A，
∴∠B=∠BCD，
∴BD=CD=AD=
1
2
AB=5，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
BC=3，
∵BC=6，AB=10，∠ACB=90°，
∴AC=
AB2-BC2
=
102-62
=8，
∴四邊形DBCE的周長(zhǎng)為：BD+DE+CE+BC=5+3+4+6=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運(yùn)用．本題中得到ED是△ABC的中位線關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
4
+（-3）2-20140×|-4|+(
1
6
)-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里裝著4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將小球上的數(shù)字作為a的值，則使關(guān)于x的不等式組
x＞2a-1
x≤a+2
只有一個(gè)整數(shù)解的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
45
-
2
5
×
50
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
1×2×3-23=-2，
2×3×4-33=-3，
3×4×5-43=-4…

（1）請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來，并用你學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出這個(gè)公式；
（2）用得到的公式計(jì)算：999×1000×1001-10003．

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