Question

1．如圖，用長(zhǎng)為12m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)乘以寬，籬笆只有兩邊，且其和為12，設(shè)一邊為x，則另一邊為（12-x），根據(jù)公式即可表示面積；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值，可用公式法或配方法．

解答 解：（1）由已知，矩形的另一邊長(zhǎng)為（12-x）m
則y=x（12-x）=-x²+12x
自變量x的取值范圍是0＜x＜12．
（2）∵y=-x²+12x=-（x-6）²+36
∴當(dāng)x=6時(shí)（0＜x＜12），苗圃的面積最大，最大面積是36m²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常需考慮自變量的取值范圍；二次函數(shù)求最值常用配方法和公式法．