Question

關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程x²+x-k²=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無(wú)實(shí)數(shù)根
D．無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：首先由根的判別式，△=b²-4ac=1²-4×1×（-k²）=1+4k²，由4k²≥0，即可推出1+4k²＞0，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+x-k²=0，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-k²）=1+4k²，
∵4k²≥0，
∴1+4k²＞0，
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的判別式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)4k²的取值范求出求出△的取值范圍．