如圖，已知：PA、PB、EF 分別切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF 周長是________ cm．若∠P=35°，那么∠AOB=________，∠EOF=________．

20    145°    72.5°
分析：根據(jù)切線長定理即可證得△PEF 周長等于2PA即可求解；根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∴∠EOF=∠AOB即可求解．
解答：∵PA、PB、EF 分別切⊙O 于A、B、D．
∴AE=ED，DF=FR
∴△PEF 周長是PE+PF+EF=PE+EA+PF+FR=PA+PR=2PA=20cm；
∵PA、PB、EF 分別切⊙O 于A、B
∴∠PAO=∠PRO=90°
∴∠AOB=360°=90°-90°-35°=145°；
∴∠EOF=∠AOB=72.5°
故答案是：20°，145°，72.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線長定理，正確理解圖形中的線段與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：PA、PB、EF 分別切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF 周長是
 
 cm．若∠P=35°，那么∠AOB=
 
，∠EOF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B，C，PD⊥AB于D，延長PD交AO的延長線于E，精英家教網(wǎng)連接CE并延長，交⊙O于F，連接AF．
（1）求證：PD•PE=PB•PC；
（2）求證：PE∥AF；
（3）連接AC，若AE：AC=1：
2
，AB=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+n （n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（精英家教網(wǎng)m＞n）的圖象．
（1）用m，n表示A、B、P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形PQOB的面積是
56
，AB=2，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過點(diǎn)C作CD⊥PA于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直徑的AE．

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