已知CD是△ABC的高，且∠BCD=∠CAD，若CD=
6
，AB=5，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AD=x，則BD=5-x，證△ACD∽△CBD，得出
CD
AD
=
BD
CD
，代入即可求出AD，根據(jù)勾股定理求出AC即可．
解答：解：設(shè)AD=x，則BD=5-x，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵∠BCD=∠CAD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
CD
AD
=
BD
CD
，
∴
6
x
=
5-x
6
，
解得：x1=2，x2=3，
當(dāng)AD=2時(shí)，AC=
22+(
6
)2
=
10
，
當(dāng)AD=3時(shí)，AC=
32+(
6
)2
=
15
，
即AC的長(zhǎng)是
10
或
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能證兩三角形相似，并進(jìn)一步得出比例式，題目比較好，難度適中．
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若m-n=-2，那么-m+n等于（　�。�
A、2B、-2
C、-n-mD、無法確定

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（1）若MP⊥NQ，MP、NQ是否相等？
（2）若MP=NQ，MP、NQ是否互相垂直？

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4
3
x+2＞1-
2
3
x．

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在寬為6厘米的矩形紙帶上，用菱形設(shè)計(jì)如圖的圖案，如果菱形的邊長(zhǎng)為5厘米，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）如果用5個(gè)這樣的菱形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要多長(zhǎng)的紙帶？
（2）設(shè)菱形的個(gè)數(shù)為x，所需的紙帶長(zhǎng)為y，請(qǐng)你用x的代數(shù)式表示y；
（3）現(xiàn)有長(zhǎng)為25厘米的紙帶，要設(shè)計(jì)這樣的圖案，最多需要多少個(gè)菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S為平面上的一個(gè)有限點(diǎn)集（點(diǎn)數(shù)≥5），其中若干點(diǎn)染上紅色，其余的點(diǎn)染上藍(lán)色，設(shè)任何3個(gè)及3個(gè)以上的同色的點(diǎn)不共線．求證存在一個(gè)三角形，使得
（1）它的3個(gè)頂點(diǎn)涂有相同顏色；
（2）這三角形至少有一邊上不包含另一種顏色的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各數(shù)：
-[-（-1
1
3
）]=
 
；
-[+（-7）]=
 
；
+[+（-5）]=
 
；
-[+（-9）]=
 
；
-（+5）=
 
；
-（-5）=
 
；
-[+（-11）]=
 
．

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