先化簡(jiǎn)，再求值：
a-3
3a2-6a
÷(a+2-
5
a-2
)，其中a是方程x2+3x-5=0的根．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解
專題：
分析：先把分式化簡(jiǎn)，再由a是方程x2+3x-5=0的根得出a2+3a=5，進(jìn)一步整體代入求得數(shù)值解決問(wèn)題．
解答：解：原式=
a-3
3a(a-2)
÷
a2-9
a-2

=
a-3 
3a(a-2)
•
a-2
(a+3)(a-3)

=
1
3(a2+3a)
；
∵a是方程x2+3x-5=0的根，
∴a2+3a=5，
代入原式=
1
3×5
=
1
15
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值和一元二次方程根的意義，注意整體代入思想的滲透．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知22×4n×8n=217，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求：
①（x1-x2）2；
②
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，D點(diǎn)P（2
3
，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)B從點(diǎn)D出發(fā)按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵胍粋�(gè)單位的速度在⊙O上運(yùn)動(dòng)，PB交x軸于點(diǎn)C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在第四象限且PB與⊙O相切時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下求直線AB的解析式．并直接寫(xiě)出PB與⊙O相切時(shí)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙二人合做一項(xiàng)工程，他們合做了4天，甲另有任務(wù)，單獨(dú)由乙又做了5天完成任務(wù)，已知甲做2天的工作量乙要3天完成．請(qǐng)問(wèn)如果由甲單獨(dú)做需要幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；
（2）作出△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3，求點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：
x+1
2
+
x-1
3
≤1；
（2）解不等式組
6x+15＞2(4x+3)①
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
②
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的豬場(chǎng)，如圖，有一段5米長(zhǎng)的圍墻可利用，其余部分用60米長(zhǎng)的木欄圍成．若養(yǎng)豬場(chǎng)的面積為200平方米，求養(yǎng)豬場(chǎng)的各邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案