先化簡，再求值：
a-3
3a2-6a
÷(a+2-
5
a-2
)，其中a是方程x2+3x-5=0的根．
考點：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：
分析：先把分式化簡，再由a是方程x2+3x-5=0的根得出a2+3a=5，進一步整體代入求得數(shù)值解決問題．
解答：解：原式=
a-3
3a(a-2)
÷
a2-9
a-2

=
a-3 
3a(a-2)
•
a-2
(a+3)(a-3)

=
1
3(a2+3a)
；
∵a是方程x2+3x-5=0的根，
∴a2+3a=5，
代入原式=
1
3×5
=
1
15
．
點評：此題考查分式的化簡求值和一元二次方程根的意義，注意整體代入思想的滲透．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知22×4n×8n=217，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個實數(shù)根，不解方程，求：
①（x1-x2）2；
②
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，D點P（2
3
，2）是⊙O外一點，連接AP，點B從點D出發(fā)按逆時針方向以每秒一個單位的速度在⊙O上運動，PB交x軸于點C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）當點B在第四象限且PB與⊙O相切時，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下求直線AB的解析式．并直接寫出PB與⊙O相切時點B運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙二人合做一項工程，他們合做了4天，甲另有任務，單獨由乙又做了5天完成任務，已知甲做2天的工作量乙要3天完成．請問如果由甲單獨做需要幾天完成？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）將△ABC向上平移3個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）作出△A1B1C1關于y軸的對稱圖形△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3，求點B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：
x+1
2
+
x-1
3
≤1；
（2）解不等式組
6x+15＞2(4x+3)①
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)場要建一個長方形的豬場，如圖，有一段5米長的圍墻可利用，其余部分用60米長的木欄圍成．若養(yǎng)豬場的面積為200平方米，求養(yǎng)豬場的各邊長．

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