如圖，P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PB＞PA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S1、S2，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S3、S4，下列說法正確的是（　　）
A、s2=
5
-1
2
s1
B、s2=s3
C、s3=
5
-1
2
s4
D、s4=
5
-1
2
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)黃金分割的概念知：PB=
5
-1
2
AB，設(shè)AB=x，PB=
5
-1
2
x，PA=（1-
5
-1
2
）x，分別求出四個(gè)四邊形的面積，即可得出比例關(guān)系．
解答：解：根據(jù)黃金分割得出：PB=
5
-1
2
AB，設(shè)AB=x，PB=
5
-1
2
x，PA=（1-
5
-1
2
）x，
∴S1=x2，S2=
5
-1
2
x•
5
-1
2
x，S3=（1-
5
-1
2
）x•x，S4=（1-
5
-1
2
）x•
5
-1
2
x，
∴
S1
S2
=
2
3-
5
，故A錯(cuò)誤；
S2
S3
=1，即S2=S3，故B正確；
S3
S4
=
3-
5
2
5
-4
，故C錯(cuò)誤；
S4
S1
=
5
-2，故D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了線段的黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出比例式，再結(jié)合正方形、矩形的面積進(jìn)行分析即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎(jiǎng)率的真實(shí)性，小剛隨機(jī)調(diào)查了200名該商品購買者的中獎(jiǎng)情況，他采用的調(diào)查方式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、圖象經(jīng)過原點(diǎn)
B、圖象經(jīng)過第二，四象限
C、y隨x增大而增大
D、點(diǎn)（2，-4）在函數(shù)的圖象上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下邊給出的是2010年11月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　�。�
日一二三四五六
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
A、69B、54C、27D、40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-5，y1）和B（-4，y2）都在直線y=x-4上，則y1與y2的大小關(guān)系是（　�。�
A、y1＞y2
B、y1=y2
C、y1＜y2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的逆命題不正確的是（　�。�
A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
B、正方形的四個(gè)角都是直角
C、若xy=0，則x=0
D、平行四邊形的對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x：y=6：5，則下列等式中不成立的是（　�。�
A、
x
x-y
=6
B、
x-y
y
=
1
5
C、
x+y
y
=
11
5
D、
y
y-x
=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如下算式：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
=1-
1
2
=
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
3
6
-
2
6
=
1
6

1
1×3
=
1
1
-
2
3
=
1
2
×（1-
1
3
）=
1
3
…
試計(jì)算：
（1）1+
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
…+
1
19×20

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-2）2+3×（-2）-|-
1
2
|．

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同步練習(xí)冊答案