Question

某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調查得知，每天的銷量y(件)與價格x(元)有下列關系：

銷售價格x	20	25	30	50
銷售量y	15	12	10	6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應點，并畫出圖象。
（2）猜測確定y與x間的關系式。
（3）設總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

Answer 1

（1）根據(jù)描點法作函數(shù)的圖象，先描點，連線即可得圖象，
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，
根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=20×15=300，
故其解析式為y=．
（3）w=(x-15)• =300-
當x≤30時，因為w隨x增大而增大，
∴當x=30時，w_最大=150．

（1）根據(jù)描點法作函數(shù)的圖象，先描點，連線即可得到答案，
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y的積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)，易得k的值，進而可得函數(shù)關系式，
（3）根據(jù)題意，易得關系式，根據(jù)反比例函數(shù)的單調性分析可得答案．