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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BEACE,且D、E分別是AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=CE
1)∠ABC的度數.
2)求證:BE=FE

【答案】160°;(2)見解析;

【解析】

1)根據等邊三角形的判定得出ABC是等邊三角形,即可得出∠ABC的度數;
2)根據BE=FE得出∠F=CEF=30°,再等邊三角形的性質得出∠EBC=30°,即可證明;

1)∵BEACE,EAC的中點,
∴△ABC是等腰三角形,即AB=BC,
AB=AC,
∴△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=60°
2)∵CF=CE,
∴∠F=CEF,
∵∠ACB=60°=F+CEF,
∴∠F=30°,
∵△ABC是等邊三角形,BEAC
∴∠EBC=30°,
∴∠F=EBC
BE=EF;

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形紙片ABCD,P為正方形AD邊上的一點(不與點A,點D重合),將正方形紙片折疊,使點B落在點P處,點C落在點G處,PG交DC于點H,折痕為EF,連接BP,BH.BH交EF于點M,連接PM.下列結論:①BE=PE;②EF=BP;③PB平分∠APG;④MH=MF;⑤BP=BM,其中正確結論的個數是( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖,在RtABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分線交BCD點,交ACE點,OC=OD.

(1)若,DC=4,求AB的長;

(2)連接BE,若BEDEC的外接圓的切線,求∠C的度數.

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【題目】如圖,在矩形MNPQ中,動點R從點N出發(fā),沿著N-P-Q-M方向移動至M停止,設R移動路程為x,MNR面積為y,那么yx的關系如圖②,下列說法不正確的是(

A.x=2時,y=5B.矩形MNPQ周長是18

C.x=6時,y=10D.y=8時,x=10

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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點DAB的中點,點EAB邊上一點.

1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖1),求證:AE=CG;

2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點H,交CD的延長線于點M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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【題目】如圖①為折疊椅,圖②是折疊椅撐開后的側面示意圖,其中椅腿ABCD的長度相等,O是它們的中點.為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設計為32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的長應設計為(結果精確到0.1 cm,參考數據:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)(  )

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

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