Question

將拋物線y=4x²向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　�。�

A．y=4（x-1）²+3

B．y=4（x-1）²-3

C．y=4（x+1）²+3

D．y=4（x+1）²-3

Answer 1

分析：先得到拋物線y=4x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再把點(diǎn)（0，0）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．

解答：解：拋物線y=4x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（1，3），
所以平移后拋物線的解析式為y=4（x+1）²+3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．