18．解方程：
（1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
（2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x（x-1）-4=x2-1，
整理得：x2-x-4=x2-1，
解得：x=-3，
經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解；
（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，原方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意不要忘了檢驗．

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相關(guān)習(xí)題

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8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交邊AD于點E，∠BCD的平分線CF交邊AD于點F．求證：AF=DE．

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9．如圖，在?ABCD中，∠B=60°，AB=12，AE⊥BC于點E，CF⊥AD于點F，若四邊形AECF是正方形，則四邊形AECF的周長為（　�。�
A．18B．24$\sqrt{2}$C．24D．24$\sqrt{3}$

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6．先化簡，再求值：（$\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x-1}）÷\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$．

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13．已知?ABCD的周長為64cm，BC邊上的高AE=6cm，CD邊上的高AF=10cm，求S?ABCD．

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3．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（　�。�
A．（x+2）（x-1）=x2+x-2B．x2+x+1=（x+1）2-x
C．-a2-ab-ac=-a（a+b+c ）D．a2+b2=（a+b）2-2ab

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10．分式方程$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+2}$的解為（　　）
A．x=4B．x=3C．x=2D．x=1

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7．如圖，已知a⊥b，a⊥c，求證：b∥c．

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8．【提出問題】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如y取表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．
【解決問題】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
【嘗試應(yīng)用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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