Question

4．如圖，在坐標系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y軸上找一點P，使|PB-PA|最大，則點P的坐標為（　�。�

• A． （0，1）
• B． （0，2）
• C． $（\frac{4}{3}，0）$
• D． （0，-1）

Answer 1

分析 連接BA并延長交y軸于P，則點P即為所求，求出直線AB的解析式y(tǒng)=2x-1，當x=0時，y=-1，于是得到結論．

解答 解：連接BA并延長交y軸于P，則點P即為所求，
設：直線AB的解析式為：y=kx+b，
∵A（1，1）、B（3，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=k+b}\\{5=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為：y=2x-1，
當x=0時，y=-1，
∴P（0，-1）．
故選：D．

點評 此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：三角形三邊關系，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，找出|PB-PA|最大值時P的位置是解本題的關鍵．