（2005•寧德）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于F．
求證：△DFE≌△ABE．

【答案】分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知FC∥AB，則∠1=∠2，進(jìn)而通過(guò)ASA說(shuō)明三角形全等．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴FC∥AB．
∴∠1=∠2．
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴DE=AE．
又∵∠3=∠4，
∴△DFE≌△ABE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（在直角三角形中）．
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（2005•寧德）如圖，直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P為y軸（B點(diǎn)除外）上的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸交直線AB于C．設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）．
①如果點(diǎn)P在線段BO（B點(diǎn)除外）上移動(dòng)，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
②如果點(diǎn)P在射線BO（B、O兩點(diǎn)除外）上移動(dòng)，連接PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化．請(qǐng)你在面積S的整個(gè)變化過(guò)程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4．

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（2005•寧德）如圖，直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P為y軸（B點(diǎn)除外）上的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸交直線AB于C．設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）．
①如果點(diǎn)P在線段BO（B點(diǎn)除外）上移動(dòng)，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
②如果點(diǎn)P在射線BO（B、O兩點(diǎn)除外）上移動(dòng)，連接PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化．請(qǐng)你在面積S的整個(gè)變化過(guò)程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4．

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（2005•寧德）如圖，直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P為y軸（B點(diǎn)除外）上的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸交直線AB于C．設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）．
①如果點(diǎn)P在線段BO（B點(diǎn)除外）上移動(dòng)，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
②如果點(diǎn)P在射線BO（B、O兩點(diǎn)除外）上移動(dòng)，連接PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化．請(qǐng)你在面積S的整個(gè)變化過(guò)程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4．

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（1）求另一條直角邊BC的長(zhǎng)度；
（2）求停車(chē)場(chǎng)DCFE的面積；
（3）為了提高空地利用律，現(xiàn)要在剩余的△BDE中，建一個(gè)半圓形的花壇，使它的圓心在BE邊上，且使花壇的面積達(dá)到最大，請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出花壇的草圖，求出它的半徑（不要求說(shuō)明面積最大的理由），并求此時(shí)直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾（精確到1%）．

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