【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.

1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

2)該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種?

【答案】詳見解析

【解析】

1)首先設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù),由等量關(guān)系可得方程,再解方程可得答案;

2)設(shè)恰好用完1000元,可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),根據(jù)題意可得籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1000,再求出整數(shù)解即可.

1)設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,由題意得:

解得:x=60,

經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原分式方程的解,

x+40=100,

答:籃球和足球的單價(jià)各是100元,60元;

2)設(shè)恰好用完1000元,可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),

由題意得:100m+60n=1000

整理得:m=10-n,

∵m、n都是正整數(shù),

∴①n=5時(shí),m=7,②n=10時(shí),m=4③n=15,m=1

有三種方案:

購(gòu)買籃球7個(gè),購(gòu)買足球5個(gè);

購(gòu)買籃球4個(gè),購(gòu)買足球10個(gè);

購(gòu)買籃球1個(gè),購(gòu)買足球15個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt 中,∠A=90°,點(diǎn)O在AC上,⊙O切BC于點(diǎn)E,A在⊙O上,若AB=5,AC=12,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,山坡上有一棵樹AB,樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米,山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米,從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°(結(jié)果精確到0.1).

(1)求樹AB與測(cè)角儀EF的水平距離DF的長(zhǎng);
(2)求樹AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36, ≈1.73 )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ABCD交于點(diǎn)O,∠AOC的度數(shù)為x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD

1)當(dāng)x=19°48′,求∠EOC∠FOD的度數(shù).

2)當(dāng)x=60°,射線OE、OF分別以10°/s4°/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),求當(dāng)射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要多少時(shí)間?

3)當(dāng)x=60°,射線OE10°/s的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OF也以4°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF也停止轉(zhuǎn)動(dòng).射線OE在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中當(dāng)∠EOF=90°時(shí),求射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為v

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米.甲車在寧安市,乙車在哈爾濱市,兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,在A地相遇.為節(jié)約費(fèi)用(兩車相遇并換貨后,均需按原路返回出發(fā)地),兩車換貨后,甲車立即按原路返回寧安市.設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變,兩車間距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所提供的信息,回答下列問題:

(1)求甲、乙兩車的速度;(2)說明從兩車開始出發(fā)到5小時(shí)這段時(shí)間乙車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?
(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后,再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè),則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少?請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=110°,將四邊形BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<70°),若C′D′恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則α的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖1,直線、、兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)AB、C,點(diǎn)D在線段上,過點(diǎn)D于點(diǎn)E,過點(diǎn)E于點(diǎn)F.若,求的度數(shù).請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空

解:∵,∴________.( )

,∴________( )

.(等量代換)

,∴________°

應(yīng)用:如圖2,直線、、兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上,過點(diǎn)D于點(diǎn)E,過點(diǎn)E于點(diǎn)F.若,求的度數(shù),并仿照(1)進(jìn)行說明.

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