Question

（1）用根號形式表示的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）兩個(gè)無理數(shù)的和仍為無理數(shù)；（4）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)，其中正確的有（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答：解：（1）帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，例如

4

=2，是有理數(shù)；故此說法錯(cuò)誤．
（2）無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．該說法正確；
（3）兩個(gè)無理數(shù)的和仍為無理數(shù)這種說法錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的 因?yàn)橐粋�(gè)正的無理數(shù)都有相對應(yīng)的負(fù)的無理數(shù)～他們相加等于0，如說π+（-π）=0．
（4）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)，這種說法錯(cuò)誤，因?yàn)?不屬于無理數(shù)，是整數(shù)．
綜上所述，以上說法正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，

6

，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．