【題目】父親帶著兩個兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā),父親有一輛摩托車,速度為25千米小時,如果再載了另一個人,則速度為20千米小時摩托車不允許帶兩個人,即每車至多載兩人每個兒子如果步行速度為5千米小時,為盡快到達奶奶家,出發(fā)時,父親讓第二個兒子先步行,將第一個兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二個兒子,結(jié)果與第一個兒子同時到達奶奶家,則在路上共計用的時間為______小時.
【答案】3
【解析】
對于過程復(fù)雜的行程問題,用圖形表示行程就能使問題簡化.
如圖1中,千米,第一個兒子在C點下車后步行到奶奶家,此時父親在C點,第二個兒子步行到D點,DC段存在一個父親與第二個兒子之間的相遇問題從時間上產(chǎn)生等量關(guān)系,即:父親從C點單車返回到E點的時間帶第二個兒子從E點到B點的時間第一個兒子從C點步行到B點的時間若設(shè)千米,則,用含x的代數(shù)式表示出該等量關(guān)系,即可得方程解出問題.
如圖1:
設(shè)第一個兒子搭乘摩托車的路程為x千米,即,則,,
對于DC段的相遇問題,可設(shè)父親與第二個兒子相遇的時間為t小時,
于是得方程
由時間關(guān)系,可得方程
解方程得
則在路上共計用的時間為
即:整個過程在路上共計花了3個小時.
故答案為3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下面的5個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間,右圖給出了國外四個城市與北京的時差,則下圖中的時鐘對應(yīng)的城市依次是_____________________.
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【題目】如圖,O是直線上一點,是一條射線,平分,在內(nèi),.
(1)若,垂足為O點,則的度數(shù)為________°,的度數(shù)為________°;在圖中,與相等的角有_________;
(2)若,求的度數(shù).
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【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的不等式:
30 × 21 > 31 × 20 ①
41 × 32 > 42 × 31 ②
52 × 43 > 53 × 42 ③
… …
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第四個不等式:63 × 54 > ;
(2)寫出你猜想的第n個不等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
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【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求摸出1個球是白球的概率;
(2)摸出1個球,記下顏色后放回,并攪勻,再摸出1個球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個球是白球的概率為,求n的值.
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點.
(1)①畫射線AC;
②畫線段BC;
③過點B畫AC的平行線BD;
④在射線AC上取一點E,畫線段BE,使其長度表示點B到AC的距離;
(2)在(1)所畫圖中,
①BD與BE的位置關(guān)系為 ;
②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE BC(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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【題目】【問題引入】
已知:如圖BE、CF是ΔABC的中線,BE、CF相交于G。求證:
證明:連結(jié)EF
∵E、F分別是AC、AB的中點
∴EF∥BF且EF=BC
∴
【思考解答】
(1)連結(jié)AG并延長AG交BC于H,點H是否為BC中點 (填“是”或“不是”)
(2)①如果M、N分別是GB、GC的中點,則四邊形EFMN 是 四邊形。
②當的值為 時,四邊形EFMN 是矩形。
③當的值為 時,四邊形EFMN 是菱形。
④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,則四邊形EFMN的面積=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時,若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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