Question

若2^m=3，4ⁿ=9，則2^3m-2n的值是

 

．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)的逆運用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：∵2^m=3，4ⁿ=9，
∴2^3m-2n=（2^m）³÷（2ⁿ）²，
=（2^m）³÷4ⁿ，
=3³÷9，
=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用運算性質(zhì)，將2^3m-2n化為（2^m）³÷（2ⁿ）²是求值的關(guān)鍵，逆用冪的運算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練地逆向使用法則．