已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:

;②;③;
;⑤  (
其中正確的結(jié)論有

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

B

解析試題分析:圖像開口向下,a<0,
當(dāng)x=0時(shí),y>0,則可知c>0.
對(duì)稱軸
則abc<0. ①錯(cuò)誤
因?yàn)閎=-2a,所以4a+2b+c=4a-4a+c=c>0②正確
因a<0,b>0,c>0 ,所以:=(c-a)(3a+c)
易知c-a>0,而把3a+c代入原式,y=3a+c+bx時(shí),易知x=,此時(shí)y>0,所以3a+c+b>0,所以
③正確;
因?yàn)閍<0,b>0,c>0,中x=3時(shí),y=9a+3b+c,2y=18a+6b+2c
所以3b=y-9a-c,2c=2y-18a-6b,則2c-3b=2y-18a-6b-(y-9a-c)=y-9a-5b,因?yàn)閎=-2a。原式=y-9a+10a=y+a
根據(jù)圖像可知當(dāng)x=3是,y<0.所以y+a<0.則2c-3b<0,2c<3b。④正確
因?yàn)閍<0,b<0,則a+b<0,而當(dāng)m>0時(shí),a×m2<0,bm<0,則正確,當(dāng)m小于0時(shí),則bm>0,則,⑤錯(cuò)誤。
考點(diǎn):一元二次方程
點(diǎn)評(píng):本題難度較大,主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程各性質(zhì)的掌握,要注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)運(yùn)用到考試中去。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么此函數(shù)的解析式可能是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如右圖,則下列結(jié)論中,正確的結(jié)論有(  )
①a+b+c>0  ②a-b+c<0   ③abc<0   ④b=2a   ⑤b>0.
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,求它的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,
(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥X軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)N在BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積
沒有空
沒有空
為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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