Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m+1，y₂）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=

 

時(shí)，y₁=y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)表中的對應(yīng)值得到x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等，則得到拋物線的解析式為直線x=2，由于y₁=y₂，所以A（m，y₁），B（m+1，y₂）是拋物線上的對稱點(diǎn)，則2-m=m+1-2，然后解方程即可．

解答：解：∵x=1時(shí)，y=2；x=3時(shí)，y=2，
∴拋物線的解析式為直線x=2，
∵A（m，y₁），B（m+1，y₂）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，y₁=y₂，
∴2-m=m+1-2，
解得m=1.5．
故答案為1.5．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．