【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).
(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長(zhǎng);
(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).
【答案】
(1)解:∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),
∴AC=2AM,
∵AM=6cm,
∴AC=12cm,
∵AB=20cm,
∴BC=AB﹣AC=8cm,
∵點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),
∴NC= BC=4cm
(2)解:∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),
∴BC=2NC,AC=2MC,
∵M(jìn)N=NC+MC=6cm,
∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm
【解析】(1)先求出AC,再求出BC,根據(jù)線段的中點(diǎn)求出即可;(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=6cm代入求出即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“五一”勞動(dòng)節(jié),某中學(xué)組織了甲、乙兩個(gè)義務(wù)勞動(dòng)小組,甲組x人,乙組y人,到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生,根據(jù)打掃衛(wèi)生的進(jìn)度,學(xué)校隨時(shí)調(diào)整兩組人數(shù),如果從甲組調(diào)50人去乙組,則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍;如果從乙組調(diào)m人去甲組,則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的3倍.
(1)求出x與m之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)問(wèn):當(dāng)m為何值時(shí),甲組人數(shù)最少,最少是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學(xué)生,以致雙腿高位截肢,社會(huì)各界紛紛為她捐款.某市某中學(xué)九年級(jí)(1)班的全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng),該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BM=DF,AF垂直AM,M,B,C在一條直線上,且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱,已知EF=x,正方形邊長(zhǎng)為y.
(1)圖中△ADF可以繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)°后能與△重合;
(2)用x、y的代數(shù)式表示△AEM與△EFC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見(jiàn)小慧時(shí),小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn).上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答:
(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)?
(2)試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo),并說(shuō)明它的實(shí)際意義.
(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的三角形為 ,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h,則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.11×106
B.1.1×105
C.0.11×105
D.1.1×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AE與CD相交于點(diǎn)B,∠DBE=50°,BF⊥AE,求∠CBF和∠DBF的度數(shù).
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