Question

我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做10天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．

解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是x天
根據(jù)題意，得

10

x

+

10+5

1.5x

=1，
解得x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根…3．
答：這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天．
（2）合作完成所需時(shí)間1÷(

1

20

+

1

1.5×20

)=12（天）
（6500+3500）×12=120000（元）．
答：該工程施工費(fèi)用是120000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．