如圖所示，將直角邊長為 $數學公式$ 的等腰△ABC繞A點逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
3cm²
D.
$數學公式$

B
分析：根據題意，陰影部分為含30°銳角的直角三角形．已知長直角邊可求短直角邊長，再代入面積公式計算求解．
解答：根據題意，陰影部分為含30°銳角的直角三角形．
∵AC′=AC= $\text{[math]}$ cm，
∴短直角邊= $\text{[math]}$ ×tan30°= $\text{[math]}$ =1cm．
∴S_陰影部分= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cm²）．
故選B．
點評：此題考查旋轉的性質及解直角三角形，難度不大．

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如圖所示，將直角邊長為

cm的等腰△ABC繞A點逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A、

cm2

B、

cm2

C、3cm²

D、

cm2

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的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的

正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
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（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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